N. 75 (2026): Mayo-agosto
Artículos

En defensa de la concepción ingenua de “conjunto”

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  • Manuel Eduardo Tapia Navarro
Manuel Eduardo Tapia Navarro UNAM

Pubblicato 2026-04-01

Come citare

Tapia Navarro, M. E. (2026). En defensa de la concepción ingenua de “conjunto”. Tópicos. Revista De Filosofía, 75, 455-500. https://doi.org/10.21555/top.v750.3316

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Abstract

En este artículo, respondo a las objeciones de Incurvati (2020, pp. 101-127) contra la concepción ingenua de “conjunto”. Esta es la concepción según la cual un conjunto es la colección de los objetos que satisfacen una propiedad. Siguiendo las objeciones de Incurvati, defiendo que (i) la debilidad de una variedad de teorías inconsistentes no es razón para rechazarlas, (ii) las teorías ingenuas de conjuntos son tan ad hoc como ZFC (y otras teorías clásicas) y que (iii) no hay razones para creer que las teorías ingenuas de conjuntos (formalizadas en una lógica relevante) son teorías de objetos no extensionales.

Parole chiave

  • teoría de conjuntos,
  • Axioma de Comprehensión,
  • debilidad teórica,
  • teorías ad hoc,
  • extensionalidad,
  • concepción ingenua,
  • concepción iterativa,
  • lógica paraconsistente,
  • teoría inconsistente,
  • matemática no clásica
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Riferimenti bibliografici

  1. Aczel, P. y Rathjen, M. (2001). Notes on Constructive Set Theory. Report No. 40, 2000/2001. Institut Mittag-Leffler.
  2. Amor Montaño, J. A., Campero Arena, G. y Miranda Perea, F. V. (2011). Teoría de conjuntos. Curso intermedio. UNAM.
  3. Badía, G. y Weber Z. (2019). A Substructural Logic for Inconsistent Mathematics. En A. Reiger y G. Young (eds.), Dialetheism and its Applications (pp. 152-176). Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-030-30221-4_9
  4. Carnielli, W. y Coniglio, M. E. (2016). Paraconsistent Logic: Consistency, Contradiction and Negation. Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-319-33205-5
  5. Crabbé, M. (2011). Reassurance for the Logic of Paradox. The Review of Symbolic Logic, 4(3), 479-485. https://doi.org/10.1017/S1755020311000207
  6. Devlin, K. (1980). Fundamentals of Contemporary Set Theory. Springer. https://doi.org/10.1007/978-1-4684-0084-7
  7. Diaconescu, R. (1975). Axiom of Choice and Complementation. Proceedings of the American Mathematical Society, 51(1), 176-178. https://doi.org/10.1090/S0002-9939-1975-0373893-X
  8. Dummett, M. (1991). Frege. Philosophy of Mathematics. Duckworth.
  9. Incurvati, L. (2020). Conceptions of Set and the Foundations of Mathematics. Cambridge University Press. https://doi.org/10.1017/9781108596961
  10. Istre, E. (2017). Normalized Naive Set Theory. University of Canterbury.
  11. Jech, T. (2002). Set Theory. Springer.
  12. Maddy, P. (1988a). Believing the Axioms. I. The Journal of Symbolic Logic, 53(2), 481-551. https://doi.org/10.2307/2274520
  13. Maddy, P. (1988b). Believing the Axioms. II. The Journal of Symbolic Logic, 53(3), 736–764. https://doi.org/10.2307/2274569
  14. Menzel, C. (1986). On the Iterative Explanation of Paradoxes. Philosophical Studies, 49, 37-61. https://doi.org/10.1007/BF00372882
  15. Priest, G. (1995). Beyond the Limits of Thought. Cambridge University Press.
  16. Priest, G. (2006a). Doubt Truth to Be a Liar. Oxford University Press. https://doi.org/10.1093/0199263280.001.0001
  17. Priest, G. (2006b). In Contradiction: A Study of the Transconsistent. Clarendon Press. https://doi.org/10.1093/acprof:oso/9780199263301.001.0001
  18. Quine, W. V. (1937). New Foundations for Mathematical Logic. The American Mathematical Monthly, 44(2), 70-80. https://doi.org/10.1080/00029890.1937.11987928
  19. Read, S. (1988). Relevant Logic. A Philosophical Examination of Inference. Basil Blackwell.
  20. Restall, G. (1992). A Note on Naive Set Theory. Notre Dame Journal of Formal Logic, 33(3), 422-432. https://doi.org/10.1305/ndjfl/1093634406
  21. Routley, R. (2019). Ultralogic as Universal? The Sylvan Jungle. Volume 4. Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-319-91974-4
  22. Thomas, N. (2014). Expressive Limitations of Naive Set Theory in LP and Minimally Inconsistent LP. The Review of Symbolic Logic, 7(2), 341-350. https://doi.org/10.1017/S1755020314000033
  23. Weber, Z. (2010a). Extensionality and Restriction in Naive Set Theory. Studia Logica, 94(1), 87-104. https://doi.org/10.1007/s11225-010-9225-y
  24. Weber, Z. (2010b). Transfinite Numbers in Paraconsistent Set Theory. The Review of Symbolic Logic, 3(1), 71-92. https://doi.org/10.1017/S1755020309990281
  25. Weber, Z. (2012). Transfinite Cardinals in Paraconsistent Set Theory. The Review of Symbolic Logic, 5(2), 269-293. https://doi.org/10.1017/S1755020312000019
  26. Weber, Z. (2021). Paradoxes and Inconsistent Mathematics. Cambridge University Press. https://doi.org/10.1017/9781108993135
  27. Zermelo, E. (1967). Investigations in the Foundations of Set Theory. I. En J. van Heijenoort (ed.), From Frege to Gödel: A Source Book in Mathematical Logic, 1879-1931 (pp. 199-215). Harvard University Press.